Теоретичний матеріал:
З давніх часів людина використовує моделювання для дослідження об'єктів, процесів та явищ в різних галузях своєї діяльності. Результати цих досліджень допомагають визначити та покращити характеристики реальних об'єктів та процесів, краще зрозуміти сутність явищ та пристосуватись до них або керувати ними, конструювати нові та модернізувати старі об'єкти. Моделювання допомагає людині приймати обґрунтовані рішення та передбачати наслідки своєї діяльності.
Поняття комп'ютерного моделювання відображає використання в цьому процесі комп'ютера, як потужного сучасного засобу обробки інформації. Завдяки комп'ютеру суттєво розширюються галузі застосування моделювання, а також забезпечується всебічний аналіз отриманих результатів.
Що ж таке модель? Під цим словом ховаються і матеріальні моделі реально існуючих об'єктів на виставці, і телевізійна красуня, що рекламує товари та сучасний одяг, і макет Ейфелевої башти, і теорія розвитку суспільства, і всім відома формула земного тяжіння P = mgh, і багато чого іншого. Як же в одному слові можна об'єднати такі різні поняття?
Справа в тому, що поняття моделі об'єднує дещо спільне, а саме те, що модель - це штучно створений людиною абстрактний або матеріальний об'єкт. Аналіз та спостереження моделі дозволяє пізнати сутність реально існуючого складного об'єкта, процесу чи явища, що називаються прототипами об'єкта. Таким чином, модель - це спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес чи явище, а моделювання - побудова моделей для дослідження та вивчення об'єктів, процесів та явищ.
Може виникнути питання, чому не можна дослідити сам оригінал, навіщо створювати моделі? Для цього може існувати багато причин:

• оригінал може не існувати в часі (гіпотеза про загиблий материк Атлантида, про побудову Єгипетських пірамід, про можливу "ядерну зиму", що може початися після атомного бомбардування);
• реально цей об'єкт не можна побачити (модель земної кулі, сонячної системи або атома);
• людина хоче побачити об'єкт, але не має можливості потрапити на місце його знаходження (модель Ейфелевої башти, єгипетської піраміди, Софіївського собору тощо);
• процес, який досліджує вчений, небезпечний для життя (ядерна реакція).
  

Таких прикладів можна придумати багато. І ви, якщо подумаєте, можете згадати багато моделей, що бачили у своєму житті.
Примітка: запропонуйте дітям згадати, які моделі вони бачили у своєму житті (сама тривіальна відповідь - іграшки). Зверніть увагу дітей на те, що навіть, коли вони зранку складають план своїх дій на день, це теж можна вважати моделюванням.
Для одного і того ж об'єкта можна створити велику кількість моделей. Все залежить, по-перше, від мети, що ви поставили перед собою, а по-друге, від методів та засобів, за допомогою яких ви збираєте інформацію про прототип. Наприклад, якщо ви хочете познайомитись з новим містом, то карта цього міста, фотографії, розповіді мешканців або кіноальманах дадуть вам зовсім різні уявлення про об'єкт, причому ці уявлення можуть зовсім не співпасти з тими враженнями, що ви отримаєте потім після відвідування цього міста безпосередньо. Модель цього ж самого міста для його мешканців взагалі буде іншою, тому що для них головне - це забезпечення нормальної життєдіяльності.
Як ви вже переконались, кількість моделей та їх різноманітність дуже велика. Щоб не загубитися в цьому розмаїтті, необхідно мати якусь класифікацію моделей. Розглянемо найбільш суттєві ознаки, за якими класифікуються моделі:

• галузі використання;
• урахування в моделі фактора часу;
• спосіб представлення моделей.

Розглядаючи моделі з позиції галузі використання, можна сказати, що вони бувають:

• учбові - наочні посібники, тренажери, навчальні програми;
• дослідні - створюються для дослідження характеристик реального об'єкта (модель теплоходу перевіряється на усталеність, а модель літака - на аеродинамічні характеристики);
• науково-технічні - для дослідження процесів та явищ (ядерний реактор або синхрофазотрон);
• ігрові моделі - для вивчення можливої поведінки об'єкта в запрограмованих або непередбачених ситуаціях (військові, економічні, спортивні ігри тощо);
• імітаційні моделі - виконується імітація дійсної ситуації, що багато повторюється для вивчення реальних обставин (випробування лікарських препаратів на мишах або інших тваринах, політ собаки в космос).
  

З урахуванням фактора часу моделі можуть бути динамічні та статичні. В першому випадку над об'єктом виконуються дослідження на протязі деякого терміну, а в другому - робиться одноразовий зріз стану (наприклад, постійний нагляд сімейного лікаря та одноразове обстеження в поліклініці).
За способом представлення моделі можуть бути матеріальні та інформаційні. Матеріальні моделі - це предметне відображення об'єкта зі збереженням геометричних та фізичних властивостей. Наприклад, іграшки, чучела тварин, географічні карти, глобус і таке інше - це матеріальні моделі реально існуючих об'єктів. Матеріальною моделлю можна також назвати хімічний або фізичний дослід. Ці моделі реалізують матеріальний підхід до вивчення об'єкта чи явища.
Інформаційна модель - це сукупність інформації, що характеризує властивості та стан об'єкта, процесу чи явища, а також взаємодію із зовнішнім світом. Інформаційні моделі можуть бути:

• вербальними - моделі отримані в результаті розумової діяльності людини і представлені в розумовій або словесній формі;
• знаковими - моделі, що виражені спеціальними знаками (малюнками, текстами, схемами, графіками, формулами тощо).

За формою представлення можна виділити наступні види інформаційних моделей:

• геометричні - графічні форми та об'ємні конструкції;
• словесні - усні та письмові описи з використанням ілюстрацій;
• математичні - математичні формули, що відображають зв'язок різних параметрів об'єкта;
• структурні - схеми, графіки, таблиці;
• логічні - моделі, в яких представлені різні варіанти вибору дій на основі різних умовиводів та аналізу умов;
• спеціальні - ноти, хімічні формули і таке інше;
• комп'ютерні та некомп'ютерні.
  

В сучасному світі розв'язування складних наукових та виробничих задач неможливе без використання моделей та моделювання. Серед різних видів моделей особливе місце займають математичні моделі, тому що вони дозволяють враховувати кількісні та просторові параметри явищ та використовувати точні математичні методи.
Вивчення реальних явищ за допомогою математичних моделей, як правило, вимагає застосування обчислювальних методів. При цьому широко використовуються методи прикладної математики, математичної статистики та інформатики.